שפת המדבר גיתיתה התחילה בכלל כמשתלה. יעל, קרמיקאית, ונתנאל, בעל משתלה ויזם, פתחו מקום מוקף צמחייה ונוף, וביקשו לארח את המבקרים עם פינת קפה פשוטה. בהתחלה היה שם רק קומקום וקפה שחור, אחר כך הגיעה מכונת אספרסו, ובהמשך גם מאפים, כריכים ומנות נוספות. כשהביקוש הלך וגדל, הם הבינו שנולדה כאן עגלת קפה בפני עצמה.

העגלה שוכנת על שפת המדבר, במורדות הרי השומרון, מחוץ למושב גיתית. מצד אחד נשקף הנוף המדברי, ומהצד השני הרי השומרון ובנימין, כשסביב העגלה אלפי צמחים, עצים ושיחים שיוצרים תחושה של נווה מדבר ירוק בלב הנוף הפתוח.

התפריט מבוסס על חומרי גלם טריים ואיכותיים, עם מנות כמו קרואסון סלמון, פיצה אלפרדו וקוקטייל "שקיעה בגיתית". את עלי התה קוטפים מערוגות התבלינים שבמתחם, ובימי חמישי ושישי מוגשות גם מנות ספיישל מתחלפות. בערבי חמישי מתקיים במקום בר, ולעיתים גם הופעות.

השם שפת המדבר נולד מהמיקום הייחודי של העגלה, אבל גם מהתחושה שהמקום מבקש ליצור – מרחב שמאפשר לעצור לרגע, לנשום עמוק ולהתחבר לשקט של הטבע. כמו המשתלה שממשיכה לצמוח ולהתחדש, גם העגלה משתנה ומתפתחת כל הזמן, מתוך רצון להעניק למבקרים חוויה טובה יותר בכל ביקור.